Закон ома

Параллельное и последовательное соединение

В электрике элементы соединяются либо последовательно — один за другим, либо параллельно — это когда к одной точке подключены несколько входов, к другой — выходы от тех же элементов.

Закон Ома для параллельного и последовательного соединения

Последовательное соединение

Как работает закон Ома для этих случаев? При последовательном соединении сила тока, протекающая через цепочку элементов, будет одинаковой. Напряжение участка цепи с последовательно подключенными элементами считается как сумма напряжений на каждом участке. Как можно это объяснить? Протекание тока через элемент — это перенос части заряда с одной его части в другую. То есть, это определенная работа. Величина этой работы и есть напряжение. Это физический смысл напряжения. Если с этим понятно, двигаемся дальше.

Последовательное соединение и параметры этого участка цепи

При последовательном соединении приходится переносить заряд по очереди через каждый элемент. И на каждом элементе это определенный «объем» работы. А чтобы найти объем работы на всем участке цепи, надо работу на каждом элементе сложить. Вот и получается, что общее напряжение — это сумма напряжений на каждом из элементов.

Точно так же — при помощи сложения — находится и общее сопротивление участка цепи. Как можно это себе представить? Ток, протекая по цепочке элементов, последовательно преодолевает все сопротивления. Одно за другим. То есть чтобы найти сопротивление, которое он преодолел, надо сопротивления сложить. Примерно так. Математический вывод более сложен, а так понять механизм действия этого закона проще.

Параллельное соединение

Параллельное соединение — это когда начала проводников/элементов сходятся в одной точке, а в другой — соединены их концы. Постараемся объяснить законы, которые справедливы для соединений этого типа. Начнем с тока. Ток какой-то величины подается в точку соединения элементов. Он разделяется, протекая по всем проводникам. Отсюда делаем вывод, что общий ток на участке равен сумме тока на каждом из элементов: I = I1 + I2 + I3.

Теперь относительно напряжения. Если напряжение — это работа по перемещению заряда, тоо работа, которая необходима на перемещение одного заряда будет одинакова на любом элементе. То есть, напряжение на каждом параллельно подключенном элементе будет одинаковым. U = U1=U2=U3. Не так весело и наглядно, как в случае с объяснением закона Ома для участка цепи, но понять можно.

Законы для параллельного соединения

Для сопротивления все несколько сложнее. Давайте введем понятие проводимости. Это характеристика, которая показывает насколько легко или сложно заряду проходить по этому проводнику. Понятно, что чем меньше сопротивление, тем проще току будет проходить. Поэтому проводимость — G — вычисляется как величина обратная сопротивлению. В формуле это выглядит так: G = 1/R.

Для чего мы говорили о проводимости? Потому что общая проводимость участка с параллельным соединением элементов равна сумме проводимости для каждого из участков. G = G1 + G2 + G3 — понять несложно. Насколько легко току будет преодолеть этот узел из параллельных элементов, зависит от проводимости каждого из элементов. Вот и получается, что их надо складывать.

Теперь можем перейти к сопротивлению. Так как проводимость — обратная к сопротивлению величина, можем получить следующую формулу: 1/R = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3.

Что нам дает параллельное и последовательное соединение?

Теоретические знания — это хорошо, но как их применить на практике? Параллельно и последовательно могут соединяться элементы любого типа. Но мы рассматривали только простейшие формулы, описывающие линейные элементы. Линейные элементы — это сопротивления, которые еще называют «резисторы». Итак, вот как можно использовать полученные знания:

Если в наличии нет резистора большого номинала, но есть несколько более «мелких», нужное сопротивление можно получить соединив последовательно несколько резисторов. Как видите, это полезный прием.
Для продления срока жизни батареек, их можно соединять параллельно. Напряжение при этом, согласно закону Ома, останется прежним (можно убедиться, измерив напряжение мультиметром). А «срок жизни» сдвоенного элемента питания будет значительно больше, нежели у двух элементов, которые сменят друг друга

Только обратите внимание: параллельно соединять можно только источники питания с одинаковым потенциалом. То есть, севшую и новую батарейки соединять нельзя

Если все-таки соединить, та батарейка которая имеет больший заряд, будет стремиться зарядить менее заряженную. В результате общий их заряд упадет до низкого значения.

В общем, это наиболее распространенные варианты использования этих соединений.

Применение на линии электропередач

В процессе доставки на линию электропередач потери энергии должны быть минимизированы. Причиной энергетических потерь является нагрев провода, во время которого энергия электротока превращается в теплоэнергию.

Чтобы дать определение по закону ома потерянной мощности, необходимо показатель электрической мощности во второй степени умножить на внутреннее сопротивление источника напряжения и разделить на ЭДС в квадрате.

Из этого следует, что рост потери энергомощности осуществляется пропорционально протяжённости линии электропередач и квадрату электродвижущей силы.

Поскольку электродвижущую силу ограничивает прочность обмотки генератора, то повышение энергонапряжения возможно после того, как из генератора выйдет электроток, на участке входа линии.

Переменный ток легче всего распределяется по линии через трансформатор. Однако, поскольку следствием повышения энергонапряжения является потеря коронирования, а надёжность изоляции обеспечивается с трудом, напряжение на участке цепи протяжённой линии электропередач не превышает миллиона вольт.

Методы запоминания формулы

Чтобы легче запомнить формулу расчёта напряжения на участке цепи, следует выписать на бумажном листе все величины, из которых она состоит, в которую также входит сопротивление и сила тока. Искомую величину закрыть пальцем, вследствие чего соотношение оставшихся величин будет отображать действие, которое необходимо совершить для её вычисления.

Ниже будет представлено видео с подробным объяснением всех правил и формул, относящихся к рассматриваемой теме.

Закон Ома – один из самых несложных для понимания, который входит в программу школьных учебников физики начального уровня. Пользуясь графическим приёмом расчёта величин – при необходимости или для самопроверки, можно получить безошибочные результаты вычислений.

Проверка работоспособности

Включите питание с выключателя. Согласно структурной схеме, заработают усилитель и Bluetooth-модуль. Если усилитель питается с отдельного разъёма – подключите, например, к нему адаптер от ноутбука, выдающий 12 или 19 В (в зависимости от того, каков разброс питающего напряжения для усилительной платы).

Поиск устройств Bluetooth на некоторых модулях выполняется автоматически. Устройство доступно для обнаружения его с компьютеров и гаджетов. Выберите на вашем смартфоне, планшете или ноутбуке появившийся в списке обнаруженных ваш модуль – он специфически подписан. Например, всё та же плата BLK-MD-SPK-B может выдать имя сети, к примеру, «BLK_MD» (или похожее).

Включите любой саундтрек на вашем гаджете. Колонка должна заработать. Опробуйте громкость звука, качество звучания. Если аккумулятор «сел» – подзарядите его и повторите все действия по опробованию работы колонки. Удалитесь от неё на предельное расстояние, пока звук аудиопотока с гаджета не начнёт прерываться – так проверяется её расстояние, с которого можно слушать музыку, играть в игры или общаться на устройстве.

Из чего можно сделать?

В домашних условиях корпус колонки изготавливается почти из чего угодно. В ход идут:

корпус от вышедшей из строя автомагнитолы;
корпус от светящегося кубика, в котором перегорела подсветка;
колонка- «яйцо» изготавливается из бумаги, свёрнутой во множество слоёв и пропитанной клеем (например, эпоксидным);
остатки ламината или паркета – после перестилания пола;
ДСП, материал МДФ, ДВП, натуральное дерево;
для портативных колонок подходит труба ПВХ (или полипропиленовая) наибольшего диаметра – вроде того, что применяют в проведении межэтажного сливного канала для санузлов всего дома;
фанера – при её распиливании соблюдайте осторожность: она легко даёт сколы и трещины, со временем изгибается.

Мнемоническая диаграмма для закона Ома

Схема, иллюстрирующая три составляющие закона Ома

Диаграмма, помогающая запомнить закон Ома. Нужно закрыть искомую величину, и два других символа дадут формулу для её вычисления

U — электрическое напряжение;I — сила тока;P — электрическая мощность;R — электрическое сопротивление

В соответствии с этой диаграммой формально может быть записано выражение:

R=UI,(7){\displaystyle R\!={U \over I},\qquad (7)}

которое всего лишь позволяет вычислить (применительно к известному току, создающему на заданном участке цепи известное напряжение), сопротивление этого участка. Но математически корректное утверждение о том, что сопротивление проводника растёт прямо пропорционально приложенному к нему напряжению и обратно пропорционально пропускаемому через него току, физически ложно.

В специально оговорённых случаях сопротивление может зависеть от этих величин, но по умолчанию оно определяется лишь физическими и геометрическими параметрами проводника:

R=ϱls,(8){\displaystyle R\!={\varrho l \over s},\qquad (8)}

где:

• ϱ{\displaystyle \varrho } — удельное электрическое сопротивление материала, из которого сделан проводник,
• l{\displaystyle l} — его длина
• s{\displaystyle s} — площадь его поперечного сечения

Закон Ома и ЛЭП

Одним из важнейших требований к линиям электропередачи (ЛЭП) является уменьшение потерь при доставке энергии потребителю. Эти потери в настоящее время заключаются в нагреве проводов, то есть переходе энергии тока в тепловую энергию, за что ответственно омическое сопротивление проводов. Иными словами, задача состоит в том, чтобы довести до потребителя как можно более значительную часть мощности источника тока P{\displaystyle P} = εI{\displaystyle {\varepsilon \!I\!}} при минимальных потерях мощности в линии передачи P(r)=UI,{\displaystyle P(r)=UI,} где U=Ir,{\displaystyle U\!=Ir,} причём r{\displaystyle r} на этот раз есть суммарное сопротивление проводов и внутреннего сопротивления генератора (последнее всё же меньше сопротивления линии передач).

В таком случае потери мощности будут определяться выражением

P(r)=P2rε2.(9){\displaystyle P(r)={\frac {P^{2}r}{\varepsilon ^{2}}}.\qquad (9)}

Отсюда следует, что при постоянной передаваемой мощности её потери растут прямо пропорционально длине ЛЭП и обратно пропорционально квадрату ЭДС. Таким образом, желательно всемерное увеличение ЭДС. Однако ЭДС ограничивается электрической прочностью обмотки генератора, поэтому повышать напряжение на входе линии следует уже после выхода тока из генератора, что для постоянного тока является проблемой. Однако для переменного тока эта задача много проще решается с помощью использования трансформаторов, что и предопределило повсеместное распространение ЛЭП на переменном токе. Однако при повышении напряжения в линии возникают потери на коронирование и возникают трудности с обеспечением надёжности изоляции от земной поверхности. Поэтому наибольшее практически используемое напряжение в дальних ЛЭП обычно не превышает миллиона вольт.

Кроме того, любой проводник, как показал Дж. Максвелл, при изменении силы тока в нём излучает энергию в окружающее пространство, и потому ЛЭП ведёт себя как антенна, что заставляет в ряде случаев наряду с омическими потерями брать в расчёт и потери на излучение.

Инструменты и материалы

Bluetooth-колонку можно сделать из любых старых запчастей. Круглые модели, в которых динамик обращён вверх, изготавливаются из подручных материалов. Стенками корпуса круглой стоячей модели послужит любая пластиковая труба с внутренним диаметром от нескольких сантиметров. Используется даже канализационная труба – главное, установить динамик подходящих размеров, который не провалится на дно такой конструкции.

Мембрана не может служить вечно – с годами она растрескивается, а звуковые катушки могут перегореть. Но корпус наушников достаточно велик, чтобы туда поместилась широкополосная по диапазону звука «пищалка», воспроизводящая звуки от нескольких сотен герц до 20 килогерц.

Кроме расходников на корпус, нужны болты и/или саморезы. В случае с болтами потребуются гровер-шайбы и гайки под них. В качестве клея – «суперклей» типа «Секунда», засыхающий буквально за считаные секунды. Подойдёт и «Момент-1» – он универсален. Для изготовления нижней части, нужна и пара заглушек. И труба, и заглушки приобретаются в любом строймагазине или супермаркете, продающем стройматериалы, электрику и сантехнику.

Электронная составляющая – модуль Bluetooth, например, модель BLK-MD-SPK-B. Стоит она на Aliexpress примерно $ 10. Нужны разъём и штекер в стандарте 3,5 мм, разноцветные провода, выключатель. Плату для усилителя под выбранный динамик собирают самостоятельно – на базе любой из микросхем с выходной мощностью от 1 до 10 Вт. На рынке электронных запчастей представлены сотни моделей готовых усилителей мощности звука.

Из инструментов нужны: дрель, плоская и крестовая отвёртки, маломощный паяльник на 20-40 Вт. Более мощный паяльник может перегреть тонкие и мелкие выводы радиоэлементов. Дело в том, что любые полупроводниковые радиодетали (диоды, транзисторы, микросхемы) при перегреве получают тепловой пробой и превращаются в подобие куска провода или низкоомного резистора – абсолютно бесполезное в построении активных функциональных узлов и блоков аппаратуры.

Для пайки нужна канифоль, припой и паяльный флюс. Изоляцию отдельных токоведущих частей выполняют изолента, многослойное покрытие износоводостойким лаком, заливание парафином. Навесные стыки проводов защищают также изоляционные трубочки – внешняя оболочка от более толстых проводов и кабелей, разрезанная поперёк, а не вдоль.

Неоднородный участок цепи постоянного тока

Неоднородную структуру имеет такой участок цепи, где помимо проводников и элементов, присутствует источник тока. Его ЭДС необходимо учитывать при расчетах общей силы тока на данном участке.

Существует формула, которая дает определение основным параметрам и процессам неоднородного участка: q = q0 x n x V. Ее показатели характеризуются следующим образом:

• В процессе перемещения зарядов (q) они приобретают определенную плотность. Ее показатели зависят от силы тока и площади поперечного сечения проводника (S).
• В условиях определенной концентрации (n) можно точно указать численность единичных зарядов (q0), которые были перемещены за единичный отрезок времени.
• Для расчетов проводник условно считается цилиндрическим участком, имеющим какой-то объем (V).

При подключении проводника к аккумулятору, последний через некоторое время будет разряжен. То есть, движение электронов постепенно замедляется и, в конце концов, прекратится совсем. Этому способствует молекулярная решетка проводника, оказывающая противодействие, столкновения электронов между собой и другие факторы. Для преодоления такого сопротивления следует дополнительно приложить определенные сторонние силы.

Во время расчетов эти силы суммируются с кулоновскими. Кроме того, для перенесения единичного заряда q из 1-й точки во 2-ю потребуется выполнение работы А1-2 или просто А12. С этой целью создается разница потенциалов (ϕ1 – ϕ2). Под действием источника постоянного тока возникает ЭДС, перемещающая заряды по цепи. Величина общего напряжения будет состоять из всех сил, отмеченных выше.

Полярность подключения к источнику постоянного тока нужно учитывать в расчетах. При изменении клемм будет меняться и ЭДС, ускоряющая или замедляющая перемещение зарядов.

Закон Ома в дифференциальной форме

Сопротивление R{\displaystyle R} зависит как от материала, по которому течёт ток, так и от геометрических размеров проводника.

Полезно переписать закон Ома в так называемой дифференциальной форме, в которой зависимость от геометрических размеров исчезает, и тогда закон Ома описывает исключительно электропроводящие свойства материала. Для изотропных материалов имеем:

J=σE,{\displaystyle \mathbf {J} =\sigma \mathbf {E} ,}

где:

• J{\displaystyle \mathbf {J} } — вектор плотности тока,
• σ{\displaystyle \sigma } — удельная проводимость,
• E{\displaystyle \mathbf {E} } — вектор напряжённости электрического поля.

Все величины, входящие в это уравнение, являются функциями координат и, в общем случае, времени. Если материал анизотропен, то направления векторов плотности тока и напряжённости могут не совпадать. В этом случае удельная проводимость σij{\displaystyle \sigma _{ij}} является симметричным тензором ранга (1, 1), а закон Ома, записанный в дифференциальной форме, приобретает вид

Ji=∑i=13σijEj.{\displaystyle J_{i}=\sum _{i=1}^{3}\sigma _{ij}E_{j}.}

Раздел физики, изучающий течение электрического тока (и другие электромагнитные явления) в различных средах, называется электродинамикой сплошных сред.

Пошаговая инструкция

Для изготовления колонки необходимо подготовить рабочее место. Оно должно соответствовать основным требованиям техники безопасности:

1. Иметь рекомендуемые ГОСТом и ТУ освещенность и проветриваемость.
2. Поблизости должны отсутствовать легковозгораемые предметы и жидкости.
3. Желательно иметь на месте сборки и тестирования изделия провод заземления.

На момент начала работ необходимо сделать все расчеты и выполнить схемы и чертежи.

Сборка корпуса

Порядок проведения:

1. На листе ДСП вычерчиваются детали колонки. Дается припуск к полученным расчетным данным на толщину материала.
2. Детали выпиливаются ножовкой.
3. На лицевой панели размечается место для установки динамиков. Предполагаемые отверстия обрисовывают циркулем или обводят по шаблону. Они должны быть круглыми и точно подходить под размеры излучателей.
4. Отверстия под излучатели выпиливаются ручным лобзиком (или подобным электроустройством). Внешние края тщательно зачищаются наждачной бумагой.
5. Производится сборка верхней, боковых и нижней панелей. Места соединения намазываются клеем ПВА, завинчиваются по 2-3 самореза на каждом соединении. Они должны вкручиваться под прямым углом.
6. Корпус должен быть герметичным, поэтому склеивающим веществом нужно промазать все швы после завинчивания шурупов.
7. Если заднюю стенку планируется сделать съемной, то по ее периметру нужно наклеить уплотнитель.
8. На переднюю панель монтируются излучатели с внутренней стороны и декоративные решетки сверху. Смонтированная панель устанавливается на свое место по аналогии со сборкой каркаса (клей+саморезы).

Включатель и разъем питания

Они подключаются методом припаивания к кейсу батарей вместе с платой защиты.

Чтобы все было сделано правильно, необходимо соблюсти ряд условий при установки разъема питания:

1. Правый контакт можно отогнуть или удалить.
2. Средний является положительным.
3. Левый должен идти к заземлению.
4. Следует в разъем вставить включенное зарядное устройство и мультиметром проверить напряжение. Это позволит убедиться в правильной полярности контактов разъема.
5. Затем происходит его впайка в цепь защиты.

Подключение к блютуз-модулю

Питание на него подается через выключатель. Так как колонка единственная, стереозвук на модуле сводится в один канал. В этом случае в цепь необходимо вставлять резисторы (по одному на канал). Если подключать один провод, то резистор не нужен. Управление звуком будет осуществляться с передающего устройства (смартфона, планшета и т.п.).

Подсоединение аккумулятора

Есть различные варианты использования автономных источников питания, но один из более простых и надежных — это применение недорогих аккумуляторных батарей.

Плата защиты используется для предотвращения форсмажорных обстоятельств:

• короткого замыкания;
• перезаряда;
• чрезмерного разряда и др.

Эта плата является обязательным элементом при использовании литий-ионных батарей.

Для удобства сборки и эксплуатации аккумуляторного блока батареи (3 шт.) следует поместить в кейс.

Проверка состояния

Перед креплением собранной схемы в корпусе фазоинвертора необходимо провести проверку ее работоспособности.

Порядок действий:

1. Для этого следует вставить в кейс батарейки и нажать на выключатель.
2. При этом блютуз-модуль должен издать характерный писк, свидетельствующий о его подключении.
3. После звукового сигнала проводится сопряжение модуля со смартфоном.
4. Если все сделано верно, можно включать музыку.

После положительной проверки устройства осуществляется крепление собранной схемы в корпусе колонки.

Единицы измерения: вольт, ампер и ом

Чтобы иметь возможность делать осмысленные утверждения об этих величинах в цепях, нам нужно уметь описывать их количества так же, как мы могли бы количественно определить массу, температуру, объем, длину или любые другие физические величины. Для массы мы можем использовать единицы «килограмм» или «грамм». Для температуры мы можем использовать градусы Фаренгейта или градусы Цельсия. В таблице ниже приведены стандартные единицы измерения электрического тока, напряжения и сопротивления:

Ток	I	Ампер	А
Напряжение	V	Вольт	В
Сопротивление	R	Ом	Ом

«Символ», присвоенный каждой величине, представляет собой стандартную букву латинского алфавита, используемую для представления этой величины в формулах. Подобные стандартизированные буквы распространены во всех физических и технических дисциплинах и признаны во всем мире. «Сокращение единицы измерения» для каждой величины представляет собой алфавитный символ(ы), используемый в качестве сокращенного обозначения конкретной единицы измерения.

Каждая единица измерения названа в честь известного экспериментатора в области электричества: ампер в честь француза Андре М. Ампера, вольт в честь итальянца Алессандро Вольта, а ом в честь немца Георга Симона Ома.

Математический символ для каждой величины также имеет значение. «R» для сопротивления и «V» для напряжения говорят сами за себя («Resistance» и «Voltage», соответственно), тогда как «I» для тока кажется немного странным. Предполагается, что буква «I» должна представлять «интенсивность» («Intensity»)(потока заряда). Судя по исследованиям, которые мне удалось провести, кажется, что есть некоторые разногласия по поводу значения слова «I». Другой символ напряжения, «E», означает «электродвижущую силу» («Electromotive force»). Символы «E» и «V» по большей части взаимозаменяемы, хотя в некоторых текстах «E» зарезервировано для обозначения напряжения на источнике (таком как батарея или генератор), а «V»– для обозначения напряжения на любом другом элементе.

Все эти символы выражаются заглавными буквами, за исключением случаев, когда величина (особенно напряжение или ток) описывается в терминах короткого периода времени (так называемые «мгновенные» значения). Например, напряжение батареи, которое стабильно в течение длительного периода времени, будет обозначаться заглавной буквой «E», тогда как пиковое напряжения при ударе молнии в тот самый момент, когда она попадает в линию электропередачи, скорее всего, будет обозначаться строчной буквой «е» (или строчной буквой «v»), чтобы отметить это значение как имеющееся в один момент времени. Это же соглашение о нижнем регистре справедливо и для тока: строчная буква «i» представляет ток в некоторый момент времени. Однако большинство измерений в цепях постоянного тока, которые стабильны во времени, будут обозначаться заглавными буквами.

Закон Джоуля-Ленца

Закон Джоуля — Ленца гласит: количество теплоты, выделяемое в проводнике на участке электрической цепи с сопротивлением $R$ при протекании по нему постоянного тока $I$ в течение времени $t$ равно произведению квадрата тока на сопротивление и время:

$Q=I^2Rt$

Закон был установлен в 1841 г. английским физиком Дж. П. Джоулем, а в 1842 г. подтвержден точными опытами русского ученого Э. X. Ленца. Само же явление нагрева проводника при прохождении по нему тока было открыто еще в 1800 г. французским ученым А. Фуркруа, которому удалось раскалить железную спираль, пропустив через нее электрический ток.

Из закона Джоуля — Ленца следует, что при последовательном соединении проводников, поскольку ток в цепи всюду одинаков, максимальное количество тепла будет выделяться на проводнике с наибольшим сопротивлением. Это используется в технике, например, для распыления металлов.

При параллельном соединении все проводники находятся под одинаковым напряжением, но токи в них разные. Из формулы ($Q=I^2Rt$) следует, что, так как, согласно закону Ома $I={U}/{R}$, то

$Q={U^2t}/{R}$

Следовательно, на проводнике с меньшим сопротивлением будет выделяться больше тепла.

Если в формуле ($A=IUt$) выразить $U$ через $IR$, воспользовавшись законом Ома, получим закон Джоуля-Ленца. Это лишний раз подверждает тот факт, что работа тока расходуется на выделение тепла на активном сопротивлении в цепи.

Как запомнить закон Ома

Чтобы запомнить Закон Ома – можно заучить формулировку простыми словами типа:

Чем больше напряжение – тем больше ток, чем больше сопротивление – тем меньше ток.

Или воспользоваться мнемоническими картинками и правилами. Первая это представление закона Ома в виде пирамиды – кратко и понятно.

Мнемоническое правило – это упрощенный вид какого-либо понятия, для простого и легкого его понимания и изучения. Может быть либо в словесной форме, либо в графической. Чтобы правильно найти нужную формулу – закройте пальцем искомую величину и получите ответ в виде произведения или частного. Вот как это работает:

Вторая – это карикатурное представление. Здесь показано: чем больше старается Ом, тем труднее проходит Ампер, а чем больше Вольт – тем легче проходит Ампер.

Напоследок рекомендуем просмотреть полезное видео, в котором простыми словами объясняется Закон Ома и его применение: